Los diagramas de Voronoi en las ciencias naturales y el arte

 En muchos países existen Institutos de historia científica. Los descubrimientos olvidados, las investigaciones pueden surgir inesperadamente y tener mucho éxito en la resolución de problemas teóricos y prácticos de nuestros días. Como es sabido, la historia de la ciencia se destaca por la aparición repentina de ciertos conocimientos "de la nada". Una acción tan rápida que nadie puede suponer.

De acuerdo con el filósofo francés Michel Foucault, el quebrantamiento , como en nuestro caso con los diagramas de Voronoi, es una de las características esenciales en la historia de la ciencia.

Georgy Voronoi

Los principales periodos de la vida

Georgy Theodosiyovych Voronoi (1868-1908) es famoso por sus fructíferas contribuciones a la teoría de números. Son los que involucran formas cuadráticas y teselaciones de Voronoi.

Nació y creció en la ciudad de Zhuravka en Ucrania. Su padre fue director en el Berdiansk Man's Gymnasium , donde George fue alumno hasta el quinto grado. Luego, G.Voronoi estudió en la Universidad de San Petersburgo bajo la supervisión de Andrey Markov.

En 1894, se convirtió en profesor de matemáticas puras en la Universidad de Varsovia. En el período de su carrera publicó seis grandes memorias y seis artículos breves. Todas las obras fueron tan significativas que dejaron una huella profunda en la teoría de números moderna.

Ejemplo de la aplicación en la cristalografía

Una forma de utilizar los diagramas de Voronoi es hacer crecer los cristales.

1. Algunos cristales, todos creciendo al mismo ritmo y al mismo tiempo, obtienen muchos círculos de crecimiento. A medida que estos círculos se encuentran, aparecen límites de líneas rectas entre ellos. Cada cristal llenará exactamente la región de Voronoi de su punto de origen. En realidad, los cristales comienzan a crecer en diferentes momentos.
3. Incluso si todavía crecen al mismo ritmo, si comienzan en diferentes momentos, ya no se encontrarán en línea recta. En cambio, se encontrarán en segmentos hiperbólicos. El diagrama muestra el " diagrama de Voronoi ponderado, como aditivo ". Se define como el diagrama de Voronoi habitual. Por el contrario, cada sitio tiene un peso y lo agrega a la distancia euclidiana habitual.
5. Ahora suponga que todos los cristales comienzan a formarse al mismo tiempo, pero crecen a ritmos diferentes. Obtienes lo que se llama el " diagrama de Voronoi ponderado, como multiplicativo ". Una vez más, cada sitio da un peso, pero cuando mide la distancia a un sitio, multiplica su peso. Como resultado, los límites entre diferentes regiones son segmentos de círculos.

De Ucrania a Corea. Centro de Historia

• El Centro de Investigación de Diagramas de Voronoi comenzó el 1 de julio de 2003. Sucedió debido al programa de Iniciativa de Investigación Creativa del gobierno coreano. El personal estaba trabajando en varias aplicaciones de modelado y manipulación geométricos . Por otro lado, el centro apuntó a desarrollar la computación del diagrama de Voronoi.
• Allí estaban sus esferas de dimensiones superiores. Además, estaba identificando aplicaciones en biología molecular y ciencia de materiales. La biología molecular estructural tiene aplicaciones más apropiadas para esta teoría. Además, el campo de la biología molecular estructural ha estado requiriendo esta teoría durante mucho tiempo. Finalizando el Programa de Iniciativa el 30 de junio de 2007, el Centro de Investigación continuó como Laboratorio Nacional de Investigación. Los objetivos eran más prácticos que los de la Iniciativa de investigación creativa.
• El laboratorio centró su esfuerzo en biomoléculas en el espacio tridimensional . Además, el cuerpo completó la teoría de la cuasi-triangulación y el complejo beta.
• Al mismo tiempo, el centro lo implementó en un software. Entonces, la aplicación del software se basa en poderosas capacidades que superan al software comercial.

Diagramas y arte

Considera los diagramas de Voronoi como un conjunto de puntos. Su concepto general de dibujo puede crear imágenes hermosas, diferentes y, a veces, inesperadas en muchas artes.

Esta teselación apareció debido al diagrama de Voronoi de anillos de colores . Está en patrón hexagonal.

El verdadero valor

Los logros de Georgy Voronoi tuvieron una gran influencia en sus contemporáneos. Los expertos lo reconocieron como uno de los talentos más brillantes en la teoría de números, la geometría. Fue a finales del siglo XIX y principios del XX.

El verdadero valor de su herencia científica apareció solo en nuestros días. Hubo conexión con la informatización. Además, muchas otras ramas modernas de la ciencia lo utilizan. Además, es importante señalar que el diagrama de Voronoi es universal. Puedes encontrarlo tanto en artes como en ciencias.

Ciertas aplicaciones del diagrama de Voronoi